14 פאזלים מתמטיים (ופתרונותיהם)

החידות הן דרך משעממת להעביר את הזמן, חידות הדורשות שימוש ביכולת האינטלקטואלית שלנו, ההיגיון שלנו והיצירתיות שלנו כדי למצוא את הפתרון שלהם. והם יכולים להיות מבוססים על מספר גדול של מושגים, כולל אזורים מורכבים כמו מתמטיקה. לכן במאמר זה אנו רואים סדרה של פאזלים מתמטיים לוגיים, ואת הפתרונות שלהם.

• מאמר בנושא: "13 משחקים ואסטרטגיות לממש את המוח"

מבחר של פאזלים מתמטיים

זהו תריסר חידות מתמטיות מורכבות שונות, נמשך ממסמכים שונים כגון בספר לוי של קרול משחקים וחידות ופורטלים האינטרנט השונים (כולל ערוץ Youtube על מתמטיקה "הבחנה").

1. חידת איינשטיין

למרות שזה מיוחס איינשטיין, האמת היא כי המחבר של החידה הזאת לא ברור. החידה, לוגית יותר מהמתמטיקה עצמה, אומרת כדלקמן:

"ברחוב יש חמישה בתים בצבעים שונים, שכל אחד מהם נמצא בידי אדם בעל אזרחות שונה. לחמישה בעלי טעמים שונים מאוד: כל אחד מהם שותה סוג של משקה, מעשן סיגריה מסוימת, ולכל אחד יש חיית מחמד אחרת מהאחרים. בהתחשב מסלולים: הבריטי הוא גר בבית האדום יש השוודי כלב כחיית מחמד שותה תה דנית הנורווגי גר בבית הראשון הגרמני מעשן Prince הבית הירוק הוא מיד מצד שמאל של הבעלים לבן הבית הירוק שותה קפה בעל שמעשן Pall Mall זוקפת ציפורים בעל הבית הצהוב מעשן גבר דנהיל שגר משקאות מרכז הבית לחלוב את השכן שמעשן תערובות גר ליד שמגדל חתולים האיש שיש לו סוס חי ליד זה מעשן דנהיל הבעלים שמעשן Bluemaster שותה בירה השכן שמעשן Blends חי ליד אחד שלוקח מים הנורווגית גרה ליד הבית הכחול

איזה שכן חי עם דג כמו חיית מחמד בבית?

2. ארבעת התשיעיות

חידה פשוטה, מספרת לנו "איך אנחנו יכולים לעשות ארבע תשישות התוצאה במאה?"

3. הדוב

חידה זו דורשת לדעת קצת גיאוגרפיה. "דוב הולך 10 ק"מ מדרום, 10 ממזרח ו -10 מצפון, חוזר לנקודה שממנה הוא התחיל. איזה צבע הוא הדוב? "

4. בחושך

"אדם קם בלילה ומגלה כי אין אור בחדרו. פתח את קופסת הכפפות, שבה יש עשר כפפות שחורות ועשרה כחול. כמה אתה צריך לקחת כדי לוודא שאתה מקבל זוג באותו צבע? "

5. פעולה פשוטה

חידה במראה פשוט אם אתה מבין מה זה אומר. "באיזו שעה הפעולה 11 + 3 = 2 תהיה נכונה?"

6. בעיה של שנים עשר מטבעות

יש לנו תריסר מטבעות זהים מבחינה ויזואלית, אשר כולם שוקלים אותו, למעט אחד. אנחנו לא יודעים אם הוא שוקל פחות או יותר מהאחרים. איך נגלה מה זה בעזרת האיזון לכל היותר שלוש הזדמנויות?

7. בעיית הסוס של הסוס

במשחק השחמט יש שבבים שיש להם אפשרות לעבור את כל הריבועים של הלוח, כמו המלך והמלכה, וצ'יפים שאין להם אפשרות כזאת, כמו הבישוף. אבל מה עם הסוס? האם הסוס יכול לנוע סביב הלוח כך שהוא עובר דרך כל אחד הריבועים של הלוח?

8. הפרדוקס של הארנבת

זוהי בעיה מורכבת ועתיקה, שהוצעה בספר "אלמנטים של גיאומטריה של הפילוסוף auclides ביותר של מגרה". בהנחה כי כדור הארץ הוא כדור, כי אנחנו עוברים חבל דרך קו המשווה, בצורה כזו שאנחנו מקיפים אותו עם זה. אם נאריך את החבל מטר אחד, בצורה כזאת זה יוצר מעגל סביב כדור הארץ האם ארנבת יכולה לעבור בין הפער בין כדור הארץ לבין החבל? זהו אחד של פאזלים מתמטיים הדורשים מיומנויות דמיון טוב.

9. החלון המרובע

הפאזל המתמטי הבא הוצע על ידי לואיס קרול כאתגר בפני הלן פילדן ב- 1873, באחד המכתבים ששלח לו. בגרסה המקורית דיברנו על רגליים ולא על מטר, אבל זה שהנחנו לך הוא הסתגלות של זה. אמור את הדברים הבאים:

לאציל היה חדר עם חלון אחד, מרובע וגובה 1 מטר ברוחב 1 מטר. לאציל היתה בעיה בעין, והיתרון אפשר הרבה אור להיכנס. הוא התקשר לבנאי וביקש ממנו לשנות את החלון כך שרק מחצית האור תיכנס. אבל זה היה צריך להישאר מרובע עם אותם מידות של 1x1 מטר. גם לא יכולתי להשתמש בווילונות או באנשים או במשקפיים צבעוניים, או משהו כזה. כיצד יכול הקבלן לפתור את הבעיה?

10. חידת הקוף

עוד חידה שהציע לואיס קרול.

"בגליל פשוט ללא חיכוך תלוי בצד אחד קוף והשני משקל שמאזן באופן מושלם את הקוף. כן לחבל אין משקל ולא חיכוך, מה יקרה אם הקוף ינסה לטפס על החבל? "

11. מספר שרשרת

בהזדמנות זו אנו מוצאים את עצמנו עם סדרה של שוויון, אשר עלינו לפתור את האחרון. זה פשוט יותר ממה שזה נראה. 8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

12. סיסמה

המשטרה מתבוננת מקרוב בחבורה של גנבים, אשר סיפקו סוג כלשהו של סיסמה כדי להיכנס. הם מתבוננים כשאחד מהם מגיע אל הדלת ודופק. מבפנים כתוב 8 והאדם עונה 4, תגובה לפניו נפתחת הדלת.

אדם אחר מגיע והם שואלים אותו מספר 14, אליו הוא עונה 7 וזה קורה גם. אחד הסוכנים מחליט לנסות לחדור וגישות את הדלת מבפנים נשאל על מספר 6, מה הוא אומר, יש להסיר 3. אבל מאז לא רק לא לפתוח את הדלת אבל להתחיל לקבל זריקות מן פנים מהו הטריק לנחש את הסיסמה ומה השגיאה יש המשטרה ביצע??

13. איזה מספר עוקב אחרי הסדרה?

חידה ידועה לשימוש במבחן הקבלה לבית ספר בהונג קונג, ויש נטייה שילדים נוטים לקבל ביצועים טובים יותר בפתרון הבעיה ממבוגרים. זה מבוסס על ניחוש איזה מספר יש מקום חניה שנכבש על ידי חניון עם שישה מושבים. הם בצע את הסדר הבא: 16, 06, 68, 88 ,? (הריבוע הכבוש שאנחנו צריכים לנחש) ו 98.

14. תפעול

בעיה עם שני פתרונות אפשריים, תקפים. זה על המציין מה המספר חסר לאחר שראה את הפעולות האלה. 1 + 4 = 5 2 + 5 = 12 3 + 6 = 21 8 + 11 =?

פתרונות

אם נשארת עם תככים לדעת מה הן התשובות חידות אלה, ואז תמצאו אותם.

1. חידת איינשטיין

התשובה לבעיה זו ניתן להשיג על ידי יצירת טבלה עם המידע שיש לנו יורד מן המסילה. השכן עם דג חיית המחמד יהיה הגרמני.

2. ארבעת התשיעיות

9/9 + 99 = 100

3. הדוב

חידה זו דורשת לדעת קצת גיאוגרפיה. ושהנקודות היחידות שבמסגרתן היינו מגיעים לנקודת המוצא בקטבים. בדרך זו, אנו עומדים מול דוב קוטב (לבן).

4. בחושך

בהיותו פסימי וחזות את המקרה הגרוע ביותר, האיש צריך לקחת חצי פלוס אחד כדי לוודא שהוא מקבל זוג באותו צבע. במקרה זה, 11.

5. פעולה פשוטה

החידה הזאת נפתרת בקלות רבה אם ניקח בחשבון שאנחנו מדברים על רגע. כלומר, זמן. ההצהרה נכונה אם אנחנו חושבים על השעות: אם נוסיף שלוש שעות באחת עשרה, זה יהיה שניים.

6. בעיה של שנים עשר מטבעות

כדי לפתור בעיה זו אנו חייבים להשתמש בכל שלוש הזדמנויות בזהירות, סיבוב המטבעות. קודם כל נחלק את המטבעות בשלוש קבוצות של ארבעה. אחד מהם ילך על כל זרוע של סולם ושליש על השולחן. אם האיזון מראה איזון, זה אומר המטבע המזויף בעל משקל שונה אינו ביניהם, אלא בין אלה של השולחן. אחרת, זה יהיה באחת הזרועות.

בכל מקרה, בהזדמנות השנייה אנו מסובבים את המטבעות בקבוצות של שלושה (משאירים את אחד המקוריים קבועים בכל תנוחה ומסובבים את השאר). אם יש שינוי בהטיה של האיזון, המטבע שונה הוא בין אלה שיש לנו סיבוב.

אם אין הבדל, זה בין אלה שלא זזנו. אנחנו מסירים את המטבעות שעליהם אין ספק שהם אינם שקר, כך שבניסיון השלישי יהיו לנו שלושה מטבעות. במקרה זה זה יהיה מספיק כדי לשקול שני מטבעות, אחד בכל זרוע של האיזון והשני בשולחן. אם יש איזון, מזויף יהיה אחד על השולחן, אחרת וממידע שנצבר בהזדמנויות קודמות, ניתן לומר מי הוא.

7. בעיית הסוס של הסוס

התשובה היא חיובית, כפי שהוצע על ידי אוילר. כדי לעשות זאת, אתה צריך לעשות את הנתיב הבא (המספרים מייצגים את התנועה שבה אתה תהיה במצב זה).

1 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 9 8 7 8 7 8 7 8 7 8 9 10 49 28 53 32 47 6 50 27 34 9 48 7 54 31.

8. הפרדוקס של הארנבת

התשובה לשאלה אם ארנבת תעבור דרך הפער בין כדור הארץ לבין החבל המתארך את החבל במטר אחד היא בחיוב. וזה משהו שאנחנו יכולים לחשב מתמטית. בהנחה שהאדמה היא כדור עם רדיוס של כ 6.3000 ק"מ, r = 63,000 ק"מ, למרות מחרוזת לחלוטין המקיף חייב להיות באורך ניכר, מד אחד גדול יעורר פער של כ 16 ס"מ . זה היה ליצור כי ארנב יכול לעבור בנוחות דרך הפער בין שני היסודות.

בשביל זה אנחנו צריכים לחשוב כי החבל המקיף אותו יהיה למדוד 2πr ס"מ אורך במקור. אורך החבל המתארך מטר אחד יהיה אם נאריך את אורך זה במטר אחד, עלינו לחשב את המרחק כדי להיות רחוק מהחוט, אשר יהיה 2π (r + הרחבה צורך להאריך). אז יש לנו 1m = 2π (r + x) - 2πr. ביצוע החישוב וניקוי x, אנו מקבלים כי התוצאה המשוער הוא 16 ס"מ (15,915). זה יהיה הפער בין כדור הארץ לבין החבל.

9. החלון המרובע

הפתרון לחידה זו הוא להפוך את החלון יהלום. לכן, נמשיך להיות חלון של 1 * 1 מרובע וללא מכשולים, אבל באמצעות איזה אור של האור היה נכנס.

10. חידת הקוף

הקוף יגיע אל הגלגלת.

11. מספר שרשרת

8806 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4 1111 = 0 7662 = 2 9312 = 1 0000 = 4 2222 = 0 3333 = 0 5555 = 0 8193 = 3 8096 = 5 7777 = 0 9999 = 4 7756 = 1 6855 = 3 9881 = 5 5531 = 0 2581 =?

התשובה לשאלה זו היא פשוטה. רק אנחנו צריכים לחפש את מספר 0 או מעגלים שיש בכל מספר. לדוגמה, 8806 יש שישה מאז היינו לספור את האפס ואת מעגלים שהם חלק של שתיים (שניים בכל אחד) ואת שש. לפיכך, התוצאה של 2581 = 2.

12. סיסמה

ההופעות מרמות. רוב האנשים, והשוטר שמופיע בבעיה, יחשבו שהתשובה שהגנבים מבקשים היא מחצית הדמות שהם שואלים. כלומר, 8/4 = 2 ו 14/7 = 2, אשר רק צריך לחלק את המספר כי גנבים נתן.

לכן הסוכן עונה 3 כאשר ביקש את המספר 6. עם זאת, זה לא הפתרון הנכון. ומה גנבים להשתמש כסיסמה זה לא היחס המספרי, אלא מספר האותיות של המספר. כלומר, שמונה יש ארבע אותיות וארבע עשרה יש שבעה. בדרך זו, כדי להיכנס זה היה הכרחי עבור הסוכן לומר ארבעה, שהם האותיות שיש להם את המספר שש.

13. איזה מספר עוקב אחרי הסדרה?

חידה זו, למרות שזה אולי נראה בעיה מתמטית של פתרון קשה, באמת רק דורש תצפית הריבועים מנקודת מבט הפוכה. וזה שלמעשה אנחנו לפני שורה מסודרת, שאנחנו מתבוננים בה מבחינה קונקרטית. לכן, שורה של ריבועים שאנחנו מתבוננים יהיה 86, ¿, 88, 89, 90, 91. בדרך זו, הריבוע הכבוש הוא 87.

14. תפעול

כדי לפתור בעיה זו אנו יכולים למצוא שני פתרונות אפשריים, להיות כפי שאמרנו הן תקף. כדי שנוכל להשלים אותה, עלינו לבחון את קיומה של מערכת יחסים בין פעולות החידה השונות. אמנם יש דרכים שונות כדי לפתור בעיה זו, הבא נוכל לראות שניים מהם.

אחת הדרכים היא להוסיף את התוצאה של השורה הקודמת לזה שאנו רואים בשורה עצמה. אז: 1 + 4 = 5 5 (התוצאה של התוצאה לעיל) + (2 + 5) = 12 12 + (3 + 6) = 21 21 + (8 + 11) =? במקרה זה, התגובה לפעולה האחרונה תהיה 40.

אפשרות אחרת היא שבמקום סכום עם הדמות מיד, בואו נראה כפל. במקרה זה היינו מכפילים את המספר הראשון של המבצע על ידי השני ולאחר מכן היינו עושים את הסכום. אז: 14 + 1 = 5 25 + 2 = 12 36 + 3 = 21 811 + 8 =? במקרה זה התוצאה תהיה 96.