שתף:
הדרכה במתמטיקה, מה אתה צריך לדעת כדי לפתור בעיות?
מה צריך התלמיד לדעת כדי לפתור בעיות במתמטיקה?? היא אחת השאלות הנפוצות ביותר בתחום הוראת המתמטיקה. האם זה נושא זה בדרך כלל מציג בעיות רבות לסטודנטים. לכן, באיזו מידה הוא מועבר כראוי?
לשם כך, חשוב לקחת בחשבון מהם המרכיבים היסודיים שהתלמידים צריכים לפתח ללמוד ולהבין את המתמטיקה וגם, כיצד מתפתח תהליך זה. רק בדרך זו ניתן להפעיל הוראה נאותה ומתואמת במתמטיקה.
בדרך זו, כדי להבין את התפקוד המתמטי, על התלמיד ללמוד ארבעה מרכיבים בסיסיים:
- ה ידע בלשני ועובדי מתאים לבנות את הייצוג הנפשי של הבעיות.
- דע לבנות ידע סכמטי כדי לשלב את כל המידע נגיש.
- הבעלים אסטרטגית ומטא-אסטרטגית כדי להנחות את פתרון הבעיה.
- יש ידע פרוצדורלי כדי לפתור את הבעיה.
כמו כן,, חשוב לזכור כי ארבעה מרכיבים אלה מפותחים לאורך ארבעה שלבים מובחנים במשימות של פתרון בעיות מתמטיות. הבא, נסביר את התהליכים המעורבים בכל אחד מהם:
- תרגום של הבעיה.
- אינטגרציה של הבעיה.
- תכנון הפתרון.
- ביצוע הפתרון.
תרגום של הבעיה
הדבר הראשון שיש לתלמיד לעשות כאשר הוא מתמודד עם בעיה מתמטית הוא לתרגם אותו לייצוג פנימי. בדרך זו, תהיה לך תמונה של הנתונים הזמינים ואת המטרות של זה. עם זאת, על מנת שהתרגומים יתורגמו כראוי, על התלמיד לדעת הן את השפה הספציפית והן את הידע העובדתי המתאים. לדוגמה, כי הריבוע יש ארבעה צדדים שווים.
באמצעות חקירה, אנו יכולים להבחין בכך התלמידים מודרכים פעמים רבות על ידי היבטים שטחיים וחסרי חשיבות של ההצהרות. טכניקה זו יכולה להיות שימושית כאשר טקסט פני השטח עולה בקנה אחד עם הבעיה. עם זאת, כאשר זה לא המקרה, גישה זו כרוכה שורה של בעיות. באופן כללי, החמור ביותר הוא זה התלמידים לא מבינים מה הם שואלים. הקרב אבוד לפני שנתחיל. אם אדם לא יודע מה הוא צריך להשיג, זה בלתי אפשרי עבור אותו לבצע את זה.
לכן, הוראה במתמטיקה חייבת להתחיל על ידי חינוך בתרגום של בעיות. מחקרים רבים הראו זאת הכשרה ספציפית בעת יצירת ייצוגים מנטליים טובים של בעיות משפרת יכולת מתמטית.
2. אינטגרציה של הבעיה
לאחר התרגום של ההצהרה של הבעיה לייצוג מנטלי נעשה, השלב הבא הוא שילוב של שלם. כדי לבצע משימה זו חשוב מאוד לדעת את המטרה האמיתית של הבעיה. בנוסף, עלינו לדעת אילו משאבים יש לנו בזמן הפנייה אליו. בקיצור, משימה זו מחייבת ראייה גלובלית של הבעיה המתמטית.
כל שגיאה בעת שילוב הנתונים השונים משמעות הדבר היא תחושה של חוסר הבנה ושל אובדן. במקרה הגרוע ביותר, היא תהיה תוצאה של פתרון זה בצורה שגויה לחלוטין. לכן, חשוב להדגיש את ההיבט הזה בהוראת המתמטיקה כי זה המפתח להבנת בעיה.
כמו בשלב הקודם, התלמידים נוטים להתמקד יותר על פני השטח מאשר על פני אלה עמוק. כאשר קובעים את סוג הבעיה, במקום לבחון את מטרת הבעיה, הם בוחנים את המאפיינים הפחות רלוונטיים. למרבה המזל, זה יכול להיפתר באמצעות הוראה ספציפית והתרגלות תלמידים לאותה בעיה ניתן להציג בדרכים שונות.
3. תכנון ופיקוח על הפתרון
אם התלמידים הצליחו לדעת את הבעיה לעומק, הצעד הבא הוא ליצור תוכנית פעולה כדי למצוא את הפתרון. עכשיו זה הזמן לחלק את הבעיה לפעולות קטנות שמאפשרות לך לגשת לפתרון בהדרגה.
זה אולי, החלק המורכב ביותר כשמדובר בפתרון תרגיל במתמטיקה. זה דורש גמישות קוגניטיבית רבה יחד עם מאמץ המבצעת, במיוחד אם יש לנו בעיה חדשה.
זה אולי נראה כי הוראה במתמטיקה סביב היבט זה נראה בלתי אפשרי. אבל המחקר הראה לנו את זה באמצעות שיטות שונות אנו יכולים להשיג עלייה בביצועים בתכנון. הם מבוססים על שלושה עקרונות עיקריים:
- למידה יוצרת. התלמידים לומדים טוב יותר כאשר הם אלה אשר פעיל לבנות את הידע שלהם. היבט מרכזי בתיאוריות הקונסטרוקטיביסטיות.
- הוראה מקושרת. פתרון בעיות בהקשר משמעותי ובעזרה מועילה מסייע לתלמידים להבין.
- למידה שיתופית. שיתוף פעולה יכול לעזור לתלמידים לשים את הרעיונות המשותפים שלהם להיות מחוזקים על ידי שאר. זה, בתורו, מטפח למידה גנראטיבית.
4 ביצוע הפתרון
השלב האחרון כאשר פתרון הבעיה היא למצוא את הפתרון אליו. לשם כך, עלינו להשתמש בידע הקודם שלנו לגבי אופן הפעולה של פעולות מסוימות או חלקי בעיה. המפתח לביצוע טוב הוא בעל מיומנויות פנימיות בסיסיות, המאפשרים לנו לפתור את הבעיה מבלי להפריע לתהליכים קוגניטיביים אחרים.
תרגול וחזרה הם שיטה טובה לפרוצדורה של מיומנויות אלה, אבל יש עוד כמה. אם נשתמש בשיטות אחרות בהוראת המתמטיקה (כגון תורת המספרים, מספרי הספירה והספירה), הלמידה תתחזק מאוד.
כפי שאנו רואים, פתרון בעיות מתמטיות הוא תרגיל מנטלי מורכב המורכב ממספר רב של תהליכים קשורים. הניסיון להנחות בנושא זה באופן שיטתי ונוקשה הוא אחת הטעויות הגרועות ביותר שניתן לעשות. אם אנחנו רוצים תלמידים עם קיבולת מתמטית רבה, אנחנו צריכים להיות גמישים להתמקד בהוראות סביב התהליכים המעורבים.
תרגיל את דעתך באמצעות חישוב נפשי החישוב הנפשי הוא לא רק עוד כלי של מתמטיקה. זהו נשק של כוח שממנו כל ילד וכל מבוגר יכול להפיק תועלת. קרא עוד "